– La Cueva de los Espejos –
Por: Alejandro Rivera Domínguez
Ilustres personajes fueron educados en la famosa escuela de Cirene. Entre ellos, el poeta y gramático Calímaco y el mismísimo Eratóstenes, quizá el más ilustre oriundo de aquella ciudad.
En la Magna Grecia, la escuela pitagórica, justo frente al norte de África, sobrevivían algunos resabios del pensamiento de Pítagoras, pero en Europa, quedaba Atenas como una ciudad que mantenía el prestigio filosófico griego. Un talento de la magnitud que poseía Eratóstenes, debía acudir obligadamente a Atenas para incrementar sus saberes. Pasó algún tiempo en la ciudad como aventajado estudiante bajo la tutela de diversos pensadores.
En la ciudad griega, Eratóstenes fue estudiante de Arcesilao de Pitana, continuador de la Academia de Platón, también se quemó los sesos con Aristón, jefe del Liceo fundado por Aristóteles. Eratóstenes estudió al principio filosofía, no obstante, la matemática y barruntos de ciencia no dejaron de ser el núcleo formal de la enseñanza en la Academia y el Liceo.
Se dijo antes que el joven sabio, destacaba de sus contemporáneos; había escrito algunas obras juveniles, hoy perdidas. En 244 ane, aceptó la invitación de Ptolomeo Evergetes para fortalecer las actividades en la biblioteca de Alejandría. Sin duda una gran distinción. El primer encargo fue la tutoría del hijo de Evergetes, llamado Filopator, futuro faraón de Egipto. El prestigio de Eratóstenes era inigualable, al punto que a la muerte de Zenódoto, (Alpha) como se denominaba al más importante de la biblioteca, Eratóstenes fue nombrado de inmediato Alpha de la institución, es decir, en términos modernos, director de la institución. Entre sus obligaciones, se encontraba dedicar tiempo a examinar las investigaciones de otros notables, que se realizaban en el Museión.
No obstante ser el Alpha de la biblioteca, comenzaba un problema muy curioso, conocido desde la antigüedad y persistente hoy día: los celos y las envidias que surgen entre investigadores. Eratóstenes fue apodado Beta, es decir, era un entrometido en todos los campos de estudio, pero no culminaba ninguna investigación. Por esta razón sus colegas comenzaron, con desdén, a apartarlo de sus trabajos y, llamarle Beta, segunda letra del alfabeto griego, es decir, una segunda clase de investigador; también solían llamarlo pentathlos, lo que designaba a los atletas que triunfaban en los juegos olímpicos y practicaban diversos deportes. Metafóricamente dicho, comprometido con todo y ganador en nada. Hay mentes cuyo interés en muchos campos los rebasa y desean saberlo todo, una curiosidad avasalladora era el temperamento del sabio. Finalmente, Eratóstenes se interesó vivamente en la geodesia y la geografía. No era un campo nuevo en la antigüedad, tampoco, dicho de paso, en Mesoamérica, India o China. Pero en la región del delta del Nilo, especialmente en Alejandría, se reunían navegantes fenicios, griegos, naves de comercio rentadas por los reinos asirios y comentaban anécdotas, cuentos fantásticos, leyendas de los pueblos que visitaban para comerciar. Aun flotaban resabios de Hecateo, una especie de crónicas de Jenofonte y, por supuesto, de Herodoto, dicho al alimón, un auténtico fantasioso e inclinado a seguir rumores, según estudiosos y especialmente, egiptólogos modernos, algunos, incluso, dudan que alguna vez visitara Egipto. Por supuesto, la información extraída de las aventuras de Odiseo, en su intento por regresar a Ítaca atraían a muchos estudiosos. Ya había, pues, una base etnogeográfica de muchos pueblos alrededor del mundo griego. Si bien inexactos, estas informaciones atraían a estudiosos en los tiempos de Eratóstenes. Se interesaban por pueblos y regiones del Asia y de los pueblos costeros del Mediterráneo. Interesaba especialmente, la influencia mermada pero aún importante, del Imperio Asirio y la herencia babilónica que había dado los pasos fundacionales de la astronomía, hidráulica y métodos agrícolas. De hecho Asurbanipal, el rey asirio, había construido la primera gran biblioteca del mundo antiguo. Era una biblioteca formada por miles de tablillas en escritura cuneiforme, sobre barro cocido, mucho más resistentes al paso del tiempo que el pergamino y el papiro. La biblioteca de tablillas fue fundada hacia 722 ane y desaparecida en 611 ane. Nínive, la capital, fue incendiada y las tablillas se recocieron aún más, hecho que se tradujo en mayor durabilidad. A mediados del siglo xix, arqueólogos ingleses excavaron los restos del palacio real y encontraron, entre otras obras la Epopeya de Gilgamesh, la primera gran obra literaria que se conoce. Las tablillas se encuentran en el British Museum. (¿Por qué no me sorprendo?)
Desde tiempos de Pitágoras y su escuela matemática y filosófica, se consideraba como dogma, que la Tierra era esférica. Los sabios alejandrinos concluyeron que había llegado el momento de trazar mapas y medir el tamaño de la esfera terrestre. El reto lo aceptó Eratóstenes de Cirene. Ya se ha dicho que escribió muchas obras de diversos temas, principalmente de geografía. La mayoría, desgraciadamente se han perdido; se sabe de ellas de manera fragmentaria, lo que ha ocasionado debates sin fin entre los estudiosos modernos. Sin embargo, la obra de Eratóstenes es derivada de otras obras. El más sobresaliente de ellos fue el gran geógrafo Estrabón. Éste sabio, dedicaba sus esfuerzos a criticar y objetar los resultados de Eratóstenes, sin embargo, es una fuente de investigación sobre los saberes matemáticos aplicados al nacimiento de la moderna geodesia.
Entre las informaciones falsas o ciertas que circulaban en Alejandría, llegó el rumor que, en un lugar como Alejandría un día y hora del año no había sombra, en otro lugar distante los objetos producían sombra el mismo día. Si nos preguntan en pleno siglo xxi cómo se produce este fenómeno, quizá no podríamos responder correctamente. La capacidad de inferencia de Eratóstenes, concluyó que el fenómeno se debía a la esfericidad de la Tierra. Pero faltaba la prueba experimental de tal argumento. Otros talentos insignes como Arquímedes y Aristóteles habían dicho que la Tierra medía 400 mil y 300 mil estadios (el estadio variaba según la época, hay diversas medidas para el estadio en la antigüedad, como medida de longitud no había un único estadio. Unos eran de magnitud mayor otros menor. ( En general, se adopta como promedio, 185 m actuales). Eratóstenes sabía que en el solsticio de verano, en Syene (hoy Aswán), un sitio que a su vez, era frontera entre el bajo y alto Egipto, en pleno río Nilo, el sol se reflejaba en el fondo de un pozo, mientras Alejandría situada en el Delta del Nilo a unos mil kilómetros actuales al Norte, los objetos producían una pequeña sombra.
Aquí viene la diferencia entre una mente genial y una, digamos, normal. Eratóstenes se hizo de un sciotherum, un reloj de sol de forma semiesférica con un gnomon (una varilla, cuya sombra permite seguir la sombra proyectada por el movimiento aparente del sol) y colocada en parte central interior de la semiesfera, la sombra del gnomon señala de inmediato la longitud de la sombra. Eratóstenes partió de la condición inicial que Syene se encontraba en el mismo meridiano que Alejandría. En el solsticio de verano, logró medir un ángulo de 7° 12´ lo cual equivale a 1/50 del círculo máximo, también suponía que la distancia entre Syene y Alejandría era de 5 mil estadios. En consecuencia, al aplicar elementos de trigonometría, obtuvo el resultado de 250 mil estadios para el perímetro terrestre. Correcciones posteriores dieron por resultado 252 mil estadios. Estudios detallados muestran que el pozo no estaba precisamente en Syene, estaba en la isla de Elefantina, muy cerca del sitio elegido por Eratóstenes. La distancia de 5 mil estadios es una aproximación bastante dudosa, estas distancias, eran medidas por Bematistes, expertos en dar pasos de la misma longitud, pero en casi mil kilómetros, el error acumulado era muy grande. No obstante, los errores en las suposiciones iniciales, la idea era correcta. Al hacer simples cálculos, el resultado es 46250 km, bastante distante del resultado de Eratóstenes de 39600 km, mucho más cercano al actual de 40120 km, pero hemos calculado con el estadio de 185 m. Al tiempo solía usarse el estadio ptolemaíco de 210 m, entre otras medidas de longitud. Se ignora que estadio utilizó Eratóstenes. La precisión es secundaria en este caso, lo importante es la hipótesis central, la capacidad de inferir a partir de unos cuantos datos, una magnitud que sobrecoge por su sencillez matemática. Las sombras se calcularon con el uso de las matemáticas de la época, la dimensión de la Tierra fue resultado del pensamiento científico profundo, la capacidad inferencial de Eratóstenes y el ambiente de la época. Sí, la Tierra es casi una esfera. Sorprendente ejercicio intelectual a partir de una observación elegante y, por qué no, la belleza intrínseca del pensamiento científico.
Alejandro Rivera Domínguez, integrante de la Asociación de Estudios del Pleistoceno.
